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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30...
已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P为双曲线上一点，且∠PF
1
F
2
=30°，∠PF
2
F
1
=60°，则双曲线的离心率e等于
．
根据点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，可得|PF1|=c，|PF2|=c，利用双曲线的定义，可求双曲线的离心率． 【解析】 设双曲线的焦距长为2c ∵点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°， ∴PF1⊥PF2，|PF1|=c，|PF2|=c ∴|PF1|-|PF2|=（-1）c=2a ∴= 故答案为：
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考点分析：
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
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已知两圆C
1
：（x+4）
2
+y
2
=2，C
2
：（x-4）
2
+y
2
=2，动圆M与两圆C
1
，C
2
都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
A．x=0
B．
C．
D．
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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一位运动员投掷铅球的成绩是14m，当铅球运行的水平距离是6m时，达到最大高度4m．若铅球运行的路线是抛物线，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
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C．
D．
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已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量
表示向量
是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则双曲线的离心率e等于 ．
=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
是（ ）
