Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a＞b，则a-1≤b-1”
B．“x=-1？”是一个命题
C．命题“∃x∈R使得”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x²=1，则x=±1”的逆否命题为真命题

Answer

命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a≤b，则a-1≤b-1”；“x=-1？”不是一个命题；命题“∃x∈R使得”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”；由命题“若x2=1，则x=±1”是真命题，知它的逆否命题是真命题．
【解析】
命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a≤b，则a-1≤b-1”，故A不正确；
“x=-1？”不是一个命题，故B不正确；
命题“∃x∈R使得”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C不正确；
∵命题“若x2=1，则x=±1”是真命题，
∴它的逆否命题是真命题．故D正确．
故选D．