若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2011）的最小值...

若函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2011）的最小值为．

先利用配方法得f（x）=x2+4x+5-c=（x+2）2+1-c根据函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，求出C值，从而得出f（x-2011）=（x-2011+2）2+2的最小值．【解析】 f（x）=x2+4x+5-c=（x+2）2+1-c ∵函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，可得：1-c=2 即：c=-1， ∴f（x-2011）=（x-2011+2）2+2 =（x-2009）2+2 所以它的最小值也是：2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等