某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最...

某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）
A．y=2^t
B．y=2t²
C．y=t³
D．y=log₂t

根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果．【解析】根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，故选D．

考点分析：

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已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x		1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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函数

的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知

，若f（a）=1，则实数a=（）
A．1或3
B．1
C．3
D．-1或3
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集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2， manfen5.com 满分网

}，则A∩B=（）
A．{ manfen5.com 满分网

}
B．{2}
C．{1}
D．{2， manfen5.com 满分网

}
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已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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