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若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(...

若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则下列关系式中成立的是( )
A.f(-manfen5.com 满分网)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-manfen5.com 满分网)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-manfen5.com 满分网
D.f(2)<f(-manfen5.com 满分网)<f(-1)
偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则在(0,+∞)上是增函数,利用f(-x)=f(x),对A、B、C、D四个选项进行一一判断; 【解析】 A、∵f(2)=f(-2),-1>-,f(x)在(-∞,0)上是减函数,∴f(-1)<f(-),故A错误; B、∵-1>->-2,f(2)=f(-2),f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-1)<f(-)<f(2),故B正确; C、∵-1>-2,偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=f(-2),∴f(-1)<f(-2),故C错误 D、∵-1>-2,f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(2)=f(-2),∴f(-1)<f(-2)=f(2),故D错误 故选B.
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