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满分5
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高中数学试题
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如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3...
如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若
其中λ，μ∈R，则λ+μ是（ ）
A．
B．
C．
D．1
在矩形OACB中，=+，再化简 ，比较系数可得 =1，=1，可求λ+μ 的值． 【解析】 在矩形OACB中，=+， ，=λ（+ ）+μ（+）=λ（+）+μ（+）=+， ∴=1，=1，=2， ∴λ+μ=， 故选 B．
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考点分析：
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已知
是不共线的向量，若
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ
1
=λ
2
=-1
B．λ
1
=λ
2
=1
C．λ
1
λ
2
-1=0
D．λ
1
•λ
2
+1=1
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设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
则
•
取得最大值时，点B的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数
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已知向量
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
设
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
查看答案
在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记
、
分别为
、
，则
=（ ）
A．
-
B．
+
C．-
+
D．-
-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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其中λ，μ∈R，则λ+μ是（ ）
是不共线的向量，若
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
则
•
取得最大值时，点B的个数是（ ）
（ ）
，
都是非零向量，那么命题“
与
共线”是命题“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
、
分别为
、
，则
=（ ）
-
+
+
-
