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满分5
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高中数学试题
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已知向量． （I）若，求COS（-x）的值； （II）记，在△ABC中，角A，B...
已知向量
．
（I）若
，求COS（
-x）的值；
（II）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
（1）利用向量的数量积公式列出方程求出，利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值． （2）利用三角形中的正弦定理将等式中的边转化为角的正弦值，利用三角形的内角和为180°化简等式，求出角B，求出角A的范围，求出三角函数值的范围． 【解析】 （1） ∵ ∴ ∵（6分） （2）∵（2a-c）cosB=bcosC ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA ∵sinA＞0 ∴cosB= ∵B∈（0，π）， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴（12分）
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考点分析：
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已知函数g（x）=
sin（2x+
），f（x）=acos
2
（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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已知向量
满足
且
∥
，则实数m=
．
查看答案
已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
，
，则满足不等式
的m的取值范围为
．
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平面向量
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1 则|
+2
|=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求COS（
-x）的值；
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
sin（2x+
），f（x）=acos2（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
满足
且
∥
，则实数m= ．
，
，则满足不等式
的m的取值范围为 ．
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1 则|
+2
|= ．