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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足...
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
由•=0，知MF1⊥MF2，所以（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36，由此得到a=3，进而得到该双曲线的方程． 【解析】 ∵•=0，∴⊥，∴MF1⊥MF2， ∴|MF1|2+|MF2|2=40， ∴（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36， ∴||MF1|-|MF2||=6=2a，a=3， 又c=，∴b2=c2-a2=1， ∴双曲线方程为-y2=1． 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
．
（I）若
，求COS（
-x）的值；
（II）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
查看答案
已知函数g（x）=
sin（2x+
），f（x）=acos
2
（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
查看答案
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
查看答案
已知向量
满足
且
∥
，则实数m=
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
sin（2x+
），f（x）=acos2（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
．
，求COS（
-x）的值；
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
满足
且
∥
，则实数m= ．