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满分5
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高中数学试题
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设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半...
设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
A．ab
B．bc
C．ac
D．
先由点到直线的距离公式求得点F到的右渐近线的距离，在△OAF中， 再根据直线的倾斜角可求得OA的一半，最后根据面积公式从而求出△OAF的面积． 【解析】 依题意得，F（c，0），右渐近线的方程为：，且c2=a2+b2 由点到直线距离公式得点F到右渐近线的距离 d==b， 设该渐近线的倾斜角为θ∴|OA|===a， ∴△OAF的面积为=ab，故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
．
（I）若
，求COS（
-x）的值；
（II）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
查看答案
已知函数g（x）=
sin（2x+
），f（x）=acos
2
（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
查看答案
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
sin（2x+
），f（x）=acos2（x+
）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-
，
）平移得到的．
f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
．
，求COS（
-x）的值；
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．