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满分5
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高中数学试题
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设双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x=4上的动点，若∠FPF2=θ，则...
设双曲线
的左右焦点分别为F
1
、F
2
，P是直线x=4上的动点，若∠FPF
2
=θ，则θ的最大值为
．
先根据双曲线得出左右焦点分别为F1（-2，0）、F2（2，0），P是直线x=4上的动点，如图．若∠FPF2=θ，则当过三点F1、F2、P的圆与直线x=4的相切时，θ最大值，从而得出最大值即可． 【解析】 ∵双曲线的左右焦点分别为F1（-2，0）、F2（2，0）， P是直线x=4上的动点，如图． 若∠FPF2=θ，则当过三点F1、F2、P的圆与直线x=4的相切时，θ最大值，最大值为：30°． 故答案为：30°．
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考点分析：
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已知曲线C：y=2x
2
，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
A．（4，+∞）
B．（-∞，4）
C．（10，+∞）
D．（-∞，10）
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设圆C的圆心在双曲线
-
=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
A．ab
B．bc
C．ac
D．
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已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x=4上的动点，若∠FPF2=θ，则θ的最大值为 ．
-
=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
