定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）11=1（2）（n...

定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=（）
A．2007
B．4011
C．4012
D．2008

由已知1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1*1=2n+1，从而可求【解析】 ∵1*1=1， ∴（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1 ∴2006*1=2×2005+1 =4011．故选B

考点分析：

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