不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范...

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．

当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立，当a≠2时利用二次函数的性质列出a满足的条件并计算，最后两部分的合并即为所求范围．【解析】当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立 ① 当a≠2时，则须即∴-2＜a＜2 ② 由①②得实数a的取值范围是（-2，2] 故答案为：（-2，2]

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考点分析：

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