登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知成等差数列．又数列an（an＞0）中a1=3此数列的前n项的和Sn（n∈N+...
已知
成等差数列．又数列a
n
（a
n
＞0）中a
1
=3此数列的前n项的和S
n
（n∈N
+
）对所有大于1的正整数n都有S
n
=f（S
n-1
）．
（1）求数列a
n
的第n+1项；
（2）若
是
的等比中项，且T
n
为{b
n
}的前n项和，求T
n
．
（1）有成等差数列，利用等差数列定义得到f（x）的函数解析式，再利用Sn=f（Sn-1）得到数列an的关于前n项和式子，在有前n项和求出数列的第n+1项； （2）由于是的等比中项，所以可以利用等比中项的定义得到数列bn的通项公式，在利用裂项相消法可以求{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （1）∵成等差数列， ∴∴∵Sn=f（Sn-1）（n≥2），∴ ∴ ∴{}是以为公差的等差数列． ∵a1=3∴S1=3，∴， ∴Sn=3n2（n∈N+） ∴an+1=Sn+1-Sn=3（n+1）2-3n2=6n+3； （2）∵数列的等比中项， ∴ ∴ =
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知
（I）当
时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
查看答案
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A
1
B
1
=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽该如何设计？
查看答案
在△ABC中，边a，b是方程
的两根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求角C的度数；
（2）求边c的长及△ABC的面积．
查看答案
已知等比数列{a
n
}中，
，求其第4项及前5项和．
查看答案
等差数列﹛a
n
﹜满足a
4
=20，a
10
=8
（I）求数列﹛a
n
﹜的通项公式；
（II）求数列的前n项和S
n
，指出当n为多少时S
n
取最大值，并求出这个最大值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
成等差数列．又数列an（an＞0）中a1=3此数列的前n项的和Sn（n∈N+）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．
是
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn．
查看答案
时，解不等式f（x）≤0；
的两根，且2cos（A+B）=-1．
，求其第4项及前5项和．