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若ax2+bx-2>0的解集为{x|1<x<2},则bx2+ax-4>0的解集为...

若ax2+bx-2>0的解集为{x|1<x<2},则bx2+ax-4>0的解集为( )
A.{x|-1<x<4}
B.{x|x<-1或x>4}
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由:ax2+bx-2>0的解集为{x|1<x<2},ax2+bx-2=0的根为1、2,且a<0,根据韦达定理,我们易得a,b的值,代入不等式bx2+ax-4>0易解出其解集 【解析】 ∵ax2+bx-2>0的解集为{x|1<x<2} ∴ax2+bx-2=0的根为1、2,且a<0 即1+2=-,1×2=- 解得a=-1,b=3 则不等式bx2+ax-4>0可化为: 3x2-x-4>0 解得 {x|x<-1或x>}. 故选:C.
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