已知函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）过定点A（x，y），且点A（x，y）满...

已知函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）过定点A（x，y），且点A（x，y）满足方程mx+ny+2=0（m＞0，n＞0），则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

最值问题经常利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，知A（-2，-1），点A在直线mx+ny+2=0上，得m+n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，用1的变换构造出可以用基本不等式来求最值．【解析】由已知定点A坐标为（-2，-1），由点A在直线mx+ny+2=0上， ∴-2m-n+2=0，即m+n=1，又mn＞0，∴m＞0，n＞0， ∴ =，当且仅当时取等号．故答案为4．

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考点分析：

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