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高中数学试题
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已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是...
已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
A．K∈[-
，
]
B．K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
C．K∈[-
，
]
D．K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
先求得准线方程，可推知a和b的关系，进而根据c2=a2-b2求得b，椭圆的方程可得，与直线y=kx+2联立消去y，根据判别式小于等于0求得k的范围． 【解析】 根据题意，易得准线方程是x=±=±1 所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3 所以方程是 联立y=kx+2可得3x2+（4k2+16k）x+4=0 由△≤0解得K∈[-，] 故选A
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的准线过椭圆
的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
，
]
]∪[
，+∞]
，
]
]∪[
，+∞]
的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
，则双曲线的离心率e=（ ）
