数列{an}是首项a1=4的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，则其公...

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且4a₁，a₅，-2a₃成等差数列，则其公比为（）
A．1
B．-1
C．1或-1
D． manfen5.com 满分网

设公比为q，由题意可得2×4×q4=4a1-2a3=16-8q2，求得q2的值，即可得到公比q的值．【解析】设公比为q，∵4a1，a5，-2a3成等差数列， ∴2×4×q4=4a1-2a3=16-8q2 ，即 8q4+8q2 -16=0，即 q4+q2 -2=0．解得 q2=1，故q=±1，故选C．

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考点分析：

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已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（）
A．- manfen5.com 满分网

B．

C．-

D．

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函数f（x）=x²⁰⁰⁹|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）
A．ab=0
B．a+b=0
C． manfen5.com 满分网

D．a²+b²=0
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函数

的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n= manfen5.com 满分网

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=- manfen5.com 满分网

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n= manfen5.com 满分网

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3- manfen5.com 满分网

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n∈N^*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元．为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作．据估计，如果有x（x＞0）万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）．
（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？

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试题属性

题型：选择题
难度：中等