已知函数，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小...

已知函数

，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

三次函数导函数是二次函数，开口向上，一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，利用导函数可建立关于a，b的不等式，利用线性规划的知识可以求出取值范围．【解析】 f′（x）=x2+ax+2b，由题意，，又的几何意义是点（a，b）与（-3，0），利用点（a，b）所确定的区域可求得其取值范围是，故答案为

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考点分析：

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若不等式