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(上海卷理18)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为manfen5.com 满分网,则此人能( )
A.不能作出这样的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形
先设出三边来,根据面积相等和三条高的长度求得a,b和c的比,进而利用余弦定理求得cosA通过结果小于0判断出A为钝角. 【解析】 设三边分别为a,b,c,利用面积相等可知 a=b=c, ∴a:b:c=13:11:5 令a=13,b=11,c=5 由余弦定理得cosA=<0,所以角A为钝角, 故选D
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