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满分5
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高中数学试题
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已知全集U={R}，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B=． （1）求...
已知全集U={R}，集合A={x|log
2
（3-x）≤2}，集合B=
．
（1）求A、B；
（2）求（C
U
A）∩B．
（1）通过解对数不等式化简集合A，通过解分式不等式化简集合B． （2）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集． 【解析】 （1）由已知得：log2（3-x）≤log24，∴ 解得-1≤x＜3，∴A={x|-1≤x＜3}． =x|-2＜x≤3 ∴B={x|-2＜x≤3}． （2）由（I）可得CUA={x|x＜-1或x≥3}． 故（CUA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}．
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考点分析：
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下列命题中所有正确的序号是
．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）
2
-1是映射；
（2）函数
和
都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有
，则f（2）=
；
（4）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（0，2）；
（5）函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．
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设
，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值是
．
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若log
3
2=m，log
3
5=n，则lg5用m，n表示为
．
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函数f（x）=
的单调递增区间是
．
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幂函数
的图象过原点，则实数m的值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
和
都是既奇又偶函数；
，则f（2）=
；
，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值是 ．
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的单调递增区间是 ．
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的图象过原点，则实数m的值等于 ．
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