Question

函数y=log₃（6-x-x²）的单调减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间．
【解析】
要使函数有意义，则6-x-x2＞0，解得-3＜x＜2，故函数的定义域是（-3，2），
令t=-x2-x+6=-+，则函数t在（-3，-）上递增，在[-，2）上递减，
又因函数y=在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=（6-x-x2）的单调递增区间是[-，2）．
故选A．