函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则...

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．

结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在[0，1]单调，从而可得函数在[0，1]上的最值分别为f（0），f（1），代入可求a 【解析】 ∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性． ∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调， ∴f（0）+f（1）=a，即a+loga1+a1+loga2=a，化简得1+loga2=0，解得a= 故答案为：

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³+2f′（-1）x，则f′（1）= ．查看答案

计算：

= ．查看答案

设f^-1（x）是f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）][1+f^-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．log₂3
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已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
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设y₁=

，y₂=

，y₃=

，则（）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₃＜y₁
D．y₁＜y₃＜y₂
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试题属性

题型：填空题
难度：中等