Question

已知两条直线l₁：x+（1+m）y+m-2=0，l₂：mx+2y+8=0，当m为何值时直线l₁与l₂分别有下列关系？
（1）l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂．

Answer

（1）利用两直线垂直的充要条是 A1A2+B1B2=0，可得 1×m+（1+m）•2=0，由此求得解得m的值．
（2）由两直线平行的充要条件是，可得，由此求得解得m的值．
【解析】
（1）∵两条直线l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0，由两直线垂直的充要条件可得 A1A2+B1B2=0，
即 1×m+（1+m）•2=0，解得m=-．
（2）由两直线平行的充要条件可得，即 ，
解得  m=1．