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高中数学试题
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等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16 （I）求数列{an}的通项公式； ...
等比数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
4
=16
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可． （Ⅱ）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{bn}是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n项和Sn． 【解析】 （I）设{an}的公比为q 由已知得16=2q3，解得q=2 ∴=2n （Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32 设{bn}的公差为d，则有 解得． 从而bn=-16+12（n-1）=12n-28 所以数列{bn}的前n项和．
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考点分析：
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在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有
颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为
颗．（结果用n表示）
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若关于x的不等式tx
2
-6x+t
2
＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为
．
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如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且
，则sinC的值为
．
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数列{a
n
}通项公式为
，则数列{a
n
}前n项和为S
n
=
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n，那么a
2011
的值是（ ）
A．2011
2
B．2012×2011
C．2009×2010
D．2010×2011
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则数列{an}前n项和为Sn= ．
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，则sinC的值为 ．