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满分5
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高中数学试题
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设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( ) A. B. ...
设abc>0,二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
当a>0时,二次函数开口向上,判断C、D中c的符号,再确定b的符号,判断C、D的正误, 当a<0时,同样的方法判断A、B的正误. 【解析】 当a>0时,因为abc>0,所以b、c同号,由(C)(D)两图中可知c<0, 故b<0,∴,即函数对称轴在y轴右侧,C不正确,选项(D)符合题意. 显然a<0时,开口向下,因为abc>0,所以b、c异号, 对于A、由图象可知c<0,则b>0,对称轴,A不正确; 对于 B,c>0,对称轴,B选项不正确. 故选D.
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考点分析:
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若
,则tanα=( )
A.
B.2
C.
D.-2
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幂函数的图象过点(2,
),则它的单调增区间是( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,0)
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下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈R,2
x-1
>0
B.∀x∈N
﹡
,(x-1)
2
>0
C.∃x∈R,lgx<1
D.∃x∈R,tanx=2
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若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x
2
,x∈R},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.∅
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知对任意的n∈N
+
,点(n,S
n
)均在函数y=2
x
+r(r为常数)的图象上,数列{b
n
}对任意的n≥2的正整数均满足2b
n
=b
n+1
+b
n-1
,且b
1
+a
1
=3,b
5
+a
5
=22
(I)求r的值和数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅲ)记
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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