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等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40,下列结论中一定正确的是( ) ...

等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40,下列结论中一定正确的是( )
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0
根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案. 【解析】 设等差数列{an}的公差为d,①若d=0,可排除A,B;②d≠0,可设Sn=pn2+qn(p≠0), ∵S20=S40,∴400p+20q=1600p+40q,q=-60p, ∴S60=3600p-3600p=0; 故选D.
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考点分析:
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