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满分5
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高中数学试题
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某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该...
某几何体中的一条线段长为
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
设棱长最长的线段是长方体的对角线，由题意所成长方体的三度，求出三度与面对角线的关系，利用基本不等式即可求出a+b的最大值 【解析】 结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算．如图设长方体的高宽高分别为m，n，k， 由题意得，⇒n=1， 所以（a2-1）+（b2-1）=6⇒a2+b2=8， ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⇒a+b≤4当且仅当a=b=2时取等号． 故选C．
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考点分析：
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设f（x）=x
2
+bx+c（x∈R），且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）
A．f（a）＞e
a
f（0）
B．f（a）＜e
a
f（0）
C．
D．
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已知x，y，z为正实数，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足
的所有x之和为（ ）
A．-3
B．3
C．-8
D．8
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若函数f（x）=a
2
sin2x+（a-2）cos2x的图象关于直线
对称，则f（x）的最大值为（ ）
A．2
B．
或
C．
D．
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已知非零向量
、
满足
，若函数
在R上有极值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
的最大值为（ ）
的所有x之和为（ ）
对称，则f（x）的最大值为（ ）
或
、
满足
，若函数
在R上有极值，则
的取值范围是（ ）
