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数列{14-2n}的前n项和为Sn,数列{|14-2n|}的前n项和为Sn′,若...

数列{14-2n}的前n项和为Sn,数列{|14-2n|}的前n项和为Sn′,若Sn的最大值为Sm,则n≥m时,Sn′=   
利用数列的通项公式求出数列中为0的项,确定m的值,然后求解数列{|14-2n|}的前n项和为Sn′与数列{14-2n}的前n项和为Sn的关系,即可求解本题. 【解析】 a7=14-2×7=0 从a8开始an<0, 说明从S8开始 数列开始减少 S6或S7最大即m=6或m=7, n≥6 此时Sn′=S6+|Sn-S6|, S6==42,|Sn-S6|=S6-Sn Sn′=84-Sn(n≥6),Sn===13n-n2. 化简可得 Sn′=84-13n+n2(n≥6)
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