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manfen5.com 满分网已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
先由切割线定理AD2=AE•AB，结合已知条件求得AB的值，再设CD=x，在直角三角形ABC中利用勾股定理列方程求解即可． 【解析】 因为圆O与AC切于点D，由切割线定理得 AD2=AE•AB，即22=AB，∴AB=4．（4分） 设CD=x，则CB=x， 在直角三角形ABC中，x2+42=（x+2）2， 解之得x=3．（10分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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