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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若,则∠A= ....

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若manfen5.com 满分网,则∠A=   
注意到在任意△ABC中,M为其重心,则,从而得到a,b,c的比值,再由余弦定理解出. 【解析】 ∵M为重心 ∴ ∴a:b:c=1:1:1, 即a:b:c=1:1: 设a=x,b=x,c=x, 由余弦定理得,cosA== ∴A= 故答案是:.
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