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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，sinC=2
sinB，则A角大小为
．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故答案为：
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，a
1
=1，a
3
=-3．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若数列{a
n
}的前k项和S
k
=-35，求k的值．
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已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1
，x
2
∈A，且f（x
1
）=f（x
2
）时总有x
1
=x
2
，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x
2
（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2
x
（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x
1
，x
2
∈A且x
1
≠x
2
，则f（x
1
）≠f（x
2
）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
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已知{a
n
}是递增等比数列，a
2
=2，a
4
-a
3
=4，则此数列的公比q=
．
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函数
的定义域是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，sinC=2
sinB，则A角大小为 ．
的定义域是 ．
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），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．