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二项式展开式中,所有有理项(不含的项)的系数之和为( ) A. B. C.210...

二项式manfen5.com 满分网展开式中,所有有理项(不含manfen5.com 满分网的项)的系数之和为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.210
D.29
先利用二项展开式的通项公式求出与(2x-1)10 展开式的通项,判断出展开式的系数与(2x-1)10 展开式的系数对应相等,然后通过赋值法求出(2x-1)10 展开式中所有奇数项系数之和即可. 【解析】 展开式的通项为, 又因为(2x-1)10 展开式的通项为, 所以展开式的系数与(2x-1)10 展开式的系数对应相等, 所以可以转化为求(2x-1)10 展开式中所有奇数项系数之和, 所以当r为偶数时,为展开式的有理项, 所以展开式的奇数项为展开式的有理项, 令(2x-1)10=, 令x=1得1=a+a1+a2+…+an, 令x=-1得,310=a-a1+a2-a3…+an 两式相加得310+1=2(a+a2+a4+…), 所以, 故选A.
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