设函数f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求...

设函数f（x）=x•log₂x+（1-x）•log₂（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求 manfen5.com 满分网

的值．

根据和与积的求导法则及基本初等函数的求导公式进行求解即可【解析】 f'（x）= =+ =log2x+-log2（1-x） =log2x-log2（1-x）（8分）把x=代入可得，=0 （12分）

考点分析：

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