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高中数学试题
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设a,b∈R,a≠2,若定义在(-b,b)内的函数是奇函数,则a+b的取值范围是...
设a,b∈R,a≠2,若定义在(-b,b)内的函数
是奇函数,则a+b的取值范围是( )
A.
B.
C.(-2,1]
D.(-2,1)
已知定义在(-b,b)内的函数是奇函数,可得f(-x)=-f(x),可求出a的值,从而求解. 【解析】 ∵定义在(-b,b)内的函数是奇函数, ∴f(-x)=lg=-f(x)=-lg=lg, ∴a=-2, ∴f(x)=lg, ∴>0, ∴-<x<,∵f(x)的定义域为(-b,b), ∴b≤,∴a+b=b-2≤-2=-, ∵b-2>-2, ∴-2<a+b≤, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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