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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮...

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( )
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B.12
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D.8
由图可以得出此几何体的几何特征,此是一个正四棱锥,其底面边长是2,侧高也是2,由此计算出几何体的表面积,选出正确选项 【解析】 由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形, ∴此几何体是一个正四棱锥,其底面是边长为2的正方形,侧面的侧高是2 ∴此几何体的表面积是2×2+4××2×2=12 故选B
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考点分析:
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④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是3πa2
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