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向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,对任意t∈R,恒有manfen5.com 满分网,下列四个结论中判断正确的是( )
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利用向量模的平方等于向量的平方,得到新的不等式恒成立,利用二次不等式恒成立△≤0,再利用向量垂直的充要条件判断出⊥(). 【解析】 ∵向量,,对任意t∈R,恒有, ∴, ∴对任意t恒成立, ∴△=4()2-42(2-)≤0, 即()2-2+≤0, 即, 即, ∴, 故选D.
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考点分析:
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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( )
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B.12
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D.8
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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,长度为b(b为定值且b<a)的线段EF在面对角线A1C1上滑动,G是棱BB1上的动点(G不与端点B1、B重合),下列四个判断:
①三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是正方体ABCD-A1B1C1D1表面积的一半;
②三棱锥B1-DEF的体积不变;
③三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积;
④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是3πa2
其中正确命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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A.1
B.2
C.3
D.4
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A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论错误的是( )
A.AC∥平面A1BC1
B.BC1⊥平面A1B1CD
C.AD1⊥B1C
D.异面直线CD1与BC1所成的角是45°
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