Question

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．9

Answer

先根据条件画出可行域，设z=x+2y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x+2y，取得截距的最小值，从而得到z最小值即可．
【解析】
作出不等式组所表示的平面区域，由z=x+2y可得y=
则为直线y=在y轴上的截距，截距越小，z越小
做直线L：x+2y=0，然后把直线L向可行域方向平移，当经过点B时，z最小
由可得B（1，1），此时z=3
故选B