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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=ax2+x，对任意x∈R，总有，则实数a的最大整数值为（ ...
已知二次函数f（x）=ax
2
+x，对任意x∈R，总有
，则实数a的最大整数值为（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
求出的范围，通过二次函数的对称轴，列出关于a的表达式，求出a的最大整数值即可． 【解析】 因为∈[-]，二次函数f（x）=ax2+x， 它的对称轴为x=-，由题意二次函数f（x）=ax2+x，对任意x∈R，总有， 可知，即：解得0＜a≤2，实数a的最大整数值为2． 或即解得-2≤a＜0，没有上式a大； 故选C．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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已知函数f（x）=
-log
2
x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，运行相应的程序框图，则输出k的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
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下列命题中，假命题是（ ）
A．∀x∈R，e
x
＞0
B．∀x∈R，sinx≤1
C．∃x∈R，lgx=0
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则实数a的最大整数值为（ ）
-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（ ）
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，且
，则
的值为（ ）
