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满分5
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高中数学试题
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若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，则公比q的值为（ ） A．...
若等比数列{a
n
}对一切正整数n都有S
n
=2a
n
-1，则公比q的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
由a1=s1=2a1-1，求出a1 的值，n≥2时，an=sn-sn-1 推出=2，可得结论． 【解析】 ∵等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an -1， ∴a1=s1=2an-1，a1=1． n≥2时，an=sn-sn-1=（2an-1）-[2an-1-1]，可得an=2an-1，即=2， 故公比q的值为2， 故选A．
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考点分析：
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如果
＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（
，+∞）
C．（0，
）∪（1，+∞）
D．（0，
）∪（
，+∞）
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已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=a
x
+b的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
A．y=2x-3
B．y=3x
2
+10
C．
D．y=2x
2
+x-3
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若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁
U
（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}
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已知F是椭圆
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过F作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，若
，若存在求k的值，若不存在则说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
，若存在求k的值，若不存在则说明理由．
＜1，那么a的取值范围是（ ）
，1）
，+∞）
）∪（1，+∞）
）∪（
，+∞）