要求一个函数零点,只要使得这个函数等于0,把其中一个移项,得到两个基本初等函数,在规定的范围中画出函数的图象,看出交点的个数.
【解析】
∵f(x)=sinx-tanx=0,故有f(0)=0.
根据正弦曲线和正切曲线,可得两个函数都是奇函数,
只要看出两个曲线在区间(0,)上的交点个数就可以,
由于在区间(0,)上,由图象可得sinx<tanx,故f(x)=sinx-tanx在区间(0,)上无零点,
故f(x)在(-,0)无也零点.
综上可得,函数f(x)=sinx-tanx在区间上有1个零点.
故选D.