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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为 ．
在△ABC中，B=60°，AC=
，则AB+2BC的最大值为
．
设AB=c AC=b BC=a利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得． 【解析】 设AB=c AC=b BC=a 由余弦定理 cosB= 所以a2+c2-ac=b2=3 设c+2a=m 代入上式得 7a2-5am+m2-3=0 △=84-3m2≥0 故m≤2 当m=2时，此时a= c=符合题意 因此最大值为2 故答案为：2
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考点分析：
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则AB+2BC的最大值为 ．
上有 个零点．
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，
．若函数
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是 ．
=（x+z，3），
=（2，y-z），且
⊥
．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为 ．