已知离心率为
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的椭圆C的中心在坐标原点O,一焦点坐标为(1,0),圆O的方程为x
2+y
2=7.
(1)求椭圆C的方程,并证明椭圆C在圆O内;
(2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l
1,l
2,l
1与圆O相交于点A,C,l
2与圆O相交于点B,D(如图),求四边形ABCD的面积的最大值.
考点分析:
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已知向量
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.
(1)是否存在x,使得
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或
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?若存在,则举一例说明;若不存在,则证明之.
(2)求函数
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在区间
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上的最值.(参考公式
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)
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已知二次函数f(x)=mx
2-2x+m其中实数m为常数.
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2+y
2-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
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已知函数
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(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
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上的取值范围.
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n}满足的条件,a
1∈N
+,且当k=5时,输出的S=
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;当k=10时,输出的S=
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.
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