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平面内动点P到定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离之和为6,则动点P的轨迹...
平面内动点P到定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离之和为6,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.线段
D.不存在
考点分析:
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已知离心率为
的椭圆C的中心在坐标原点O,一焦点坐标为(1,0),圆O的方程为x
2+y
2=7.
(1)求椭圆C的方程,并证明椭圆C在圆O内;
(2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l
1,l
2,l
1与圆O相交于点A,C,l
2与圆O相交于点B,D(如图),求四边形ABCD的面积的最大值.
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已知向量
.
(1)是否存在x,使得
或
?若存在,则举一例说明;若不存在,则证明之.
(2)求函数
在区间
上的最值.(参考公式
)
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已知二次函数f(x)=mx
2-2x+m其中实数m为常数.
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2+y
2-4x-2y=0也相切.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
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如图所示,流程图给出了无穷整数数列{a
n}满足的条件,a
1∈N
+,且当k=5时,输出的S=
;当k=10时,输出的S=
.
(1)试求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)是否存在最小的正数M使得T
n≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
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