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满分5
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高中数学试题
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A....
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率. 【解析】 设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c, 则2a+2c=2×2b, 即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2),所以3a2-5c2=2ac,同除a2, 整理得5e2+2e-3=0,∴或e=-1(舍去), 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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