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高中数学试题
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设三棱锥的3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为( ) A.4...
设三棱锥的3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为
,则其外接球的表面积为( )
A.48π
B.36π
C.32π
D.12π
由题意可知,三棱锥的外接球就是它扩展为正方体的外接球,求出正方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积即可. 【解析】 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长均为, 所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球, 所以求出正方体的对角线的长为:2×=6, 所以球的直径是6,半径为3, 所以球的表面积为:4π×32=36π. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
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