已知直线l过椭圆的右焦点F2，与椭圆交于A、B两点，F1是它的左焦点，则△AF1...

已知直线l过椭圆

的右焦点F₂，与椭圆交于A、B两点，F₁是它的左焦点，则△AF₁B的周长是．

根据椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，进而得到答案．【解析】根据题意结合椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，又因为|AF2|+|BF2|=|AB|，所以△AF1B的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．故答案为：16．

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考点分析：

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