Question

已知p：x²-8x-20≤0，q：[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer

先分别求得p，q所对应的集合，再根据q是p的充分不必要条件，可求实数m的取值范围．
【解析】
由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10
∵m＞0，∴1+m＞1-m
∴由[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0得1-m≤x≤1+m
因为q是p的充分不必要条件，所以
∴0＜m≤3
故实数m的取值范围是（0，3]