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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sonxcosx+1． （1）求f（...
已知函数f（x）=cos
2
x-sin
2
x+2
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
，
]，求a的值．
（1）先用倍角的正余弦公式和辅助角法转化函数为一个角的一种三角函数，再用整体思想求函数的最值． （2）由F（a）=2得=2，由，得求解． 【解析】 （1） =．（4分） 因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分） （2）由F（a）=2得=2，即， 而由，得．（9分） 故，解得．（12分）
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考点分析：
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先化简，再求值：
（1）
，其中a=256，b=2011；
（2）化简：
．
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x
2
，函数
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有
个．
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设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移
个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于
．
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已知关于x的方程x
2
-（2m-8）x+m
2
-16=0的两个实根 x
1
、x
2
满足 x
1
＜
＜x
2
，则实数m的取值范围
．
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双曲线
-
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sonxcosx+1．
，
]，求a的值．
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有 个．
查看答案
个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于 ．
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＜x2，则实数m的取值范围 ．
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，其中a=256，b=2011；
．
-
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 ．