若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|...

若点P是以F₁，F₂为焦点的双曲线 manfen5.com 满分网

上一点，满足PF₁⊥PF₂，且|PF₁|=2|PF₂|，则此双曲线的离心率为．

由于|PF1|=2|PF2|故点P是靠近F2的那一支上的一点则可根据双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a再结合|PF1|=2|PF2|求出 |PF1|，|PF2|的值然后再根据PF1⊥PF2可得即可得出关于a，c的关系式从而可求出离心率e=．【解析】 ∵|PF1|=2|PF2| ∴|PF1|-|PF2|=2a ∴|PF1|=4a，|PF2|=2a ∵PF1⊥PF2，F1F2=2c ∴ ∴c2=5a2 ∴e= 故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等