Question

设f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=    ．

Answer

由已知中函数f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，，我们可以判断函数f（x）-5=ax7+bx5+cx3+dx为奇函数，结合奇函数的性质，及f（-7）=-7，即可求出f（7）的值．
【解析】
∵f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，
∴f（x）-5=ax7+bx5+cx3+dx为奇函数，
∵f（-7）=-7，
∴f（-7）-5=-12
∴f（7）-5=12
∴f（7）=17
故答案为：17